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0、前言
评判一个算法的好坏的标准:
- 时间复杂度
- 空间复杂度
1、归并排序算法是什么?
冒泡排序(Bubble Sort)是一种建立在归并操作上面的一种有效的排序算法,由John von neumann于1945年发明。采用分治法(Divide and Conquer)的经典应用!!将规模较大的排序问题化归到较小的规模上解决。
基本实现包含下面的两种方法:
自上而下的递归
自下而上的迭代
将已经有的有序子序列合并,得到完全有序的子序列。就是先得到每个子序列有序,然后在使得两个子序列合并成为一个有序的。如果是把两个有序表合并成为一个有序表,成为二路归并。
归并排序的性能不受到输入数据的影响,这一个和选择排序是一样的,但是性能比选择排序要好,性能始终是O(n log n)。但是性能的优越必定是额外的内存空间作为巨大代价的!
2、算法过程图解
3、代码实现
代码如下(示例01):
""" Merge_Sort 归并排序 分治算法Divide and Conquer 时间复杂度: """ # 切割数组 的函数 def merge_sort(alist): # 如果长度小于等于1 ,不能再分割了 if len(alist) <= 1: return alist # 根据列表长度确定拆分的中间位置 mid_index = len(alist)//2 # 使用切片实现对列表的切分 # left_list = alist[:mid_index] # right_list = alist[mid_index:] # 递归调用,无限切割下去 left_list = merge_sort(alist[:mid_index]) right_list = merge_sort(alist[mid_index:]) return merge(left_list, right_list) # 排序的函数 def merge(left_list, right_list): l_index,r_index = 0,0 merge_list = [] # 判断列表里面是否还有元素可以用 while l_index < len(left_list) and r_index < len(right_list): # 哪边的元素小于另外一边的的元素就把哪边的元素加入进去,对应的索引加一 if left_list[l_index] < right_list[r_index]: merge_list.append(left_list[l_index]) l_index += 1 else: merge_list.append(right_list[r_index]) r_index += 1 # 下面的这两个就是,如果有一个列表全部添加了,另外一个列表直接添加到merge_list里面了 merge_list += left_list[l_index:] merge_list += right_list[r_index:] return merge_list if __name__ == '__main__': alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] print(f'原列表的顺序:{alist}') alist = merge_sort(alist) print(f'选择排序之后的列表的顺序:{alist}')
里面的左右列表都是被划分到了只有一个元素的是去比较和添加的。大家可以把代码放置到编译器里面,debug运行,看一哈具体的过程,结合动态图片演示理解更好!
4、评判算法
- 最好时间复杂度:O(n log n)
- 最坏时间复杂度:O(n log n)
- 平均时间复杂度:O(n log n)
- 空间复杂度:O(n)
- 算法稳定性:稳定的排序
总结
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