尾递归简介
尾递归是函数返回最后一个操作是递归调用，则该函数是尾递归。
递归是线性的比如factorial函数每一次调用都会创建一个新的栈(last-in-first-out)通过不断的压栈，来创建递归, 很容易导致栈的溢出。而尾递归则使用当前栈通过数据覆盖来优化递归函数。
阶乘函数factorial, 通过把计算值传递的方法完成了尾递归。但是python不支出编译器优化尾递归所以当递归多次的话还是会报错(学习用)。
eg：
def factorial(n, x):
if n == 0:
return x
else:
return factorial(n-1, n*x)
print factorial(5, 1) # 120
尾递归优化
这里用到了斐波那契数来作为例子.线性递归的算法由于太过一低效就被我们Pass掉了，我们先来看尾递过方式的调用：
(n,b1=1,b2=1,c=3): if n<3: return 1 else: if n==c: return b1+b2 else: return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)
这段程序我们来测试一下，调用 Fib(1001)结果：
> def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3): ... if n<3: ... return 1 ... else: ... if n==c: ... return b1+b2 ... else: ... return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1) ... > Fib(1001) 70330367711422815821835254877183549770181269836358732742604905087154537118196933579742249494562611733487750449241765991088186363265450223647106012053374121273867339111198139373125598767690091902245245323403501L >
如果我们用Fib(1002)，结果，茶几了，如下：
..... File "<stdin>", line 8, in Fib File "<stdin>", line 8, in Fib File "<stdin>", line 8, in Fib File "<stdin>", line 8, in Fib File "<stdin>", line 8, in Fib File "<stdin>", line 8, in Fib RuntimeError: maximum recursion depth exceeded >
好了，现在我们来尾递归优化
我们给刚才的Fib函数增加一个Decorator,如下：
@tail_call_optimized def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3): if n<3: return 1 else: if n==c: return b1+b2 else: return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)
恩，就是这个@tail_call_optimized的装饰器 ，这个装饰器使Python神奇的打破了调用栈的限制。
这下即使我们Fib(20000)，也能在780ms跑出结果（780ms是以前博文提到那台2000元的上网本跑出来的结果）
不卖关子了，下面我们来看看这段神奇的代码：
class TailRecurseException: def __init__(self, args, kwargs): self.args = args self.kwargs = kwargs def tail_call_optimized(g): """ This function decorates a function with tail call optimization. It does this by throwing an exception if it is it's own grandparent, and catching such exceptions to fake the tail call optimization. This function fails if the decorated function recurses in a non-tail context. """ def func(*args, **kwargs): f = sys._getframe() if f.f_back and f.f_back.f_back and f.f_back.f_back.f_code == f.f_code: raise TailRecurseException(args, kwargs) else: while 1: try: return g(*args, **kwargs) except TailRecurseException, e: args = e.args kwargs = e.kwargs func.__doc__ = g.__doc__ return func
使用的方法前面已经展示了，令我感到大开眼界的是，作者用了抛出异常然后自己捕获的方式来打破调用栈的增长，简直是太匪夷所思了。而且效率问题，和直接尾递归Fib相比大概造成了五倍的时间开销。
最后很不可思议的，尾递归优化的目的达成了。
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RTX 5090要首发 性能要翻倍！三星展示GDDR7显存
三星在GTC上展示了专为下一代游戏GPU设计的GDDR7内存。
首次推出的GDDR7内存模块密度为16GB，每个模块容量为2GB。其速度预设为32 Gbps（PAM3），但也可以降至28 Gbps，以提高产量和初始阶段的整体性能和成本效益。
据三星表示，GDDR7内存的能效将提高20%，同时工作电压仅为1.1V，低于标准的1.2V。通过采用更新的封装材料和优化的电路设计，使得在高速运行时的发热量降低，GDDR7的热阻比GDDR6降低了70%。